الرياضيات المتقطعة

الرياضيات المتقطعة
الرياضيات المتقطعة (بالإنجليزية: Discrete mathematics) أو تدعى أيضا الرياضيات المتناهية أو الرياضيات المحددة (finite mathematics)، هي دراسة البنى الرياضية التي تكون متقطعة أساسا، بمعنى أنها لا تستدعي وجود صفة الاتصال ولا تتطلبه لكي تدرس هذا الموضوع.
معظم الموضوعات التي تدرسها الرياضيات المتقطعة ترتبط بمجموعات عدودة (قابلة للعد) countable sets (و هو مفهوم مغاير تماما لمفهوم المجموعات المنتهية)، أحد أمثلته : مجموعة الأعداد الصحيحة integers.
إن المواضيع التي تتم دراستها في الرياضيات المتقطعة هي إما أن تكون محددة أو غير محددة. وتُستعمل مصطلح الرياضيات المحددة في بعض الأحيان للإشارة إلى حقول الرياضيات المتقطعة التي تتعامل مع المجموعات المحددة، وخصوصاً في المجالات التي لها صلة بقطاع الأعمال.
اكتسبت الرياضيات المتقطعة شعبية واسعة خلال العقود الأخيرة بسبب تطبيقاتها الواسعة في علوم الحاسوب. فمصطلحات وترميزات الرياضيات المتقطعة مفيدة لدراسة والتعبير عن مسائل الأغراض objects في البرمجة الحاسوبية والخوارزميات. بعض فروع الرياضيات المتقطعة تفيد أيضاً في دراسة بعض مسائل الأعمال والاقتصاد.
تتضمن الرياضيات المتقطعة دراسة الفروع التالية :
المنطق - دراسة أساليب الاستنتاج ومعقوليتها.
نظرية المجموعات - دراسة مجموعات العناصر
نظرية الأعداد
توافقيات - دراسة أساليب العد وطرقه.
نظرية المخططات
خوارزميات - دراسة طرق الحساب
نظرية المعلومات
هندسة رقمية Digital geometry
نظرية التحسيب ونظرية التعقيد - دراسة الحدود النظرية للخوارزميات والحوسبة.
مجموعات مرتبة جزئياً Partially ordered sets
البراهين
العد والعلاقات
نظرية الاحتمالات البدائية وسلاسل ماركوف
جبر خطي - دراسة المعادلات الخطية المترابطة